Os computadores são maquina incríveis e que apresentam poder de processamento de informações infinitas vezes superiores ao cérebro do ser humano. Este incrível mecanismo recebe instruções em forma de operações matemáticas para serem processadas, as interpreta e retorna rapidamente o resultados com enorme precisão. Porem, além das pessoas que trabalham e estudam na área de tecnologia, poucos sabem que o computador apenas é capaz de trabalhar com instruções recebidas em forma de código binário (0 e 1), que é interpretado por meio de cálculos complexos realizados pela CPU (conheça mais sobre CPU e outros componentes). Porem, existe uma coisa curiosa nesse processo. É muito simples para um computador representar números inteiros de sistemas numéricos diferentes do que é utilizado durante o processamento, como decimais ou hexadecimais. Mas você já parou para se perguntar como o computador representa um número não inteiro?
Atualmente, para representar a parte fracionária de um número, utiliza-se a norma IEEE 754. Para titulo de curiosidade, o exemplo abaixo, extraído do portal Wikipedia, da uma pequena noção do processo de representação e conversão de números fracionários do sistema decimal para o sistema binário:
Assumindo:
1 bit para o sinal do número
1 bit para o sinal do expoente
4 bits para o expoente
10 bits para a mantissa
Para representar o número decimal (base 10) 5,7510 em ponto flutuante, é preciso convertê-lo para binário (base 2):
5,7510 => 101,11
Normalizando tem-se: 0,10111 x 2³
Separando sinais, mantissa (parte fracionária) e expoente tem-se:
Sinal do número: (+) 0
Sinal do expoente: (+) 0
Expoente: 011 (3)
Mantissa: 10111 (parte fracionária)
Portanto tem-se: 0000110000010111 (número binário correspondente ao número 5,7510 no sistema decimal)
Informações técnicas a parte, concluímos que o IEEE, como organização encarregada de estabelecer normas e padrões, se encarregou de estabelecer as regras adotadas para representação e números fracionários por computadores e dispositivos eletrônicos. Essa norma é adotada pela grande maioria dos fabricantes de dispositivos que trabalham com operações matemáticas de ponto flutuante, assim como na maioria das linguagens de programação (veja mais sobre linguagens de programação neste artigo).
Fonte:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_flutuante
http://www.rodolfolotte.com.br/wordpress/?p=55
http://ducteral.blogspot.com.br/2010_08_01_archive.html
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